10．在△ABC中，已知sinA=cosBcosC，則必有（　　）
A．sinB+sinC為常數(shù)B．cosB+cosC為常數(shù)C．tanB+tanC為常數(shù)D．sinB+cosC為常數(shù)

分析 利用三角形的內(nèi)角和以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡即可．

解答 解：在△ABC中，已知sinA=，
可得：sin（B+C）=cosBcosC，
sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC
等式兩邊同時(shí)除以cosBcosC，得
$\frac{sinB}{cosB}+\frac{sinC}{cosC}=1$．
即tanB+tanC=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，λ，1）與$\overrightarrow$=（2，-1，2）的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則λ的值為-5或1．

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A．（-1，$\frac{13}{3}$]B．（-∞，-1）∪[$\frac{13}{3}$，+∞）C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）

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18．在直角坐標(biāo)系中作出下列各角，并指出它們屬于哪個(gè)象限
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（2）-405°；
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15．直線l過點(diǎn)P（1，0），且與以A（2，1），B（0，$\sqrt{3}$）為端點(diǎn)線段有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（1，1）的距離為1，且與點(diǎn)B（-2，-3）的距離為6的直線條數(shù)為1．

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19．如圖所示，在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn)Q，求過點(diǎn)Q且與徑垂直的弦長長度不超過1的概率．

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（I）求橢圓C1的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)M滿足2$\overrightarrow{{F_1}M}=\overrightarrow{{F_1}O}+\overrightarrow{{F_1}B}$，點(diǎn)N為拋物線C2上一動點(diǎn)，拋物線C2在N處的切線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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