19．如圖所示，在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn)Q，求過(guò)點(diǎn)Q且與徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過(guò)1的概率．

分析 先明確是幾何概型中的長(zhǎng)度類型，先找到弦長(zhǎng)正好為1的位置，再根據(jù)題意，知P=$\frac{2OQ}{AB}$．

解答 解：設(shè)過(guò)點(diǎn)Q且與直徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過(guò)1的概率為：P
如圖所示：CQ=$\frac{1}{2}$，OQ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
根據(jù)幾何概型長(zhǎng)度類型可得：P=1-$\frac{2OQ}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型中的長(zhǎng)度類型，解決的關(guān)鍵是找到問(wèn)題的分界點(diǎn)，分清是長(zhǎng)度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．

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9．一個(gè)球內(nèi)切于一個(gè)圓錐，且圓錐的高等于球的直徑的兩倍，試證明圓錐的全面積等于球表面積的兩倍．

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10．在△ABC中，已知sinA=cosBcosC，則必有（　　）
A．sinB+sinC為常數(shù)B．cosB+cosC為常數(shù)C．tanB+tanC為常數(shù)D．sinB+cosC為常數(shù)

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7．已知函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換可以得到該函數(shù)的圖象？

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14．如圖，過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的平面交DD1C1C于EE1．求證：BB1∥EE1．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=10，an+1=9Sn+10．
（Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{2}{（lg{a}_{n}）（lg{a}_{n+1}）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列an＞0若a2，a48是方程2x2一7x+6=0兩根，則a1•a2•a25•a48•a49=9$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸被圓x2+y2=b2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)三等分，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確是（　　）
A．y=sinx為奇函數(shù)B．y=|sinx|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C．y=3sinx+1為偶函數(shù)D．y=sinx-1為奇函數(shù)

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