Question

15．函數(shù)f（x）的圖象是由兩條線段組成的折線段（如圖所示），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，-2≤x≤0}\\{2x+1，0≤x≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分段求出函數(shù)的解析式，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，直線的方程為$\frac{x}{-2}+y=1$，即y=$\frac{1}{2}$x+1；
0≤x≤1時(shí)，設(shè)直線的方程為y=kx+b，代入（0，1），（1，3），可得$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
∴k=2，b=1，∴y=2x+1，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，-2≤x≤0}\\{2x+1，0≤x≤1}\end{array}\right.$．
故答案為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，-2≤x≤0}\\{2x+1，0≤x≤1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．