6．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
（2）tan110°cos10°（1-$\sqrt{3}$tan20°）．

分析 （1）利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式將二次根式化簡(jiǎn)，注意sin10＜cos10°；
（2）首先將切化弦，然后逆用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、倍角公式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{（sin10°-cos10°）^{2}}}{sin10°-cos10°}$=$\frac{|cos10°-sin10°|}{sin10°-cos10°}$=$\frac{cos10°-sin10°}{sin10°-cos10°}$=-1．
（2）原式=$\frac{sin110°}{cos110°}cos10°\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$
=$\frac{cos20°}{-sin20°}cos10°\frac{2（sin30°cos20°-cos30°sin20°）}{cos20°}$
=$\frac{cos20°}{-2sin10°cos10°}cos10°\frac{2sin10°}{cos20°}$
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；熟記三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}}$）且α＜β，若sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
①cosβ的值；
②tan$\frac{β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．將300°化為弧度為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=$\frac{4a}{3}$，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)直立在水平面上的圓柱正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是（　�。�
A．矩形、矩形、圓B．矩形、圓、矩形C．圓、矩形、矩形D．矩形、矩形、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是x±2y=0，則其離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（　　）
A．5B．11C．3D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，x），$\overrightarrow$=（2，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．3B．-3C．12D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為9的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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