直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1有一個(gè)交點(diǎn)，則k=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)直線l與雙曲線的漸近線平行時(shí)，k=±
2
．當(dāng)直線l與雙曲線的漸近線不平行時(shí)，聯(lián)立
2x2-y2=1
y=kx+1
，得：（k2+2）x2-2kx-2=0，△=4k2+8（k2+2）=0．由此能求出k．
解答： 解：∵直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1有一個(gè)交點(diǎn)，
∴當(dāng)直線l與雙曲線的漸近線平行時(shí)，
k=±
2
．
當(dāng)直線l與雙曲線的漸近線不平行時(shí)，
聯(lián)立
2x2-y2=1
y=kx+1
，得：（k2+2）x2-2kx-2=0，
△=4k2+8（k2+2）=0，無(wú)解．
綜上，k=±
2
．
故答案為：±
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE=4，BC=6，且BD=1，cos∠ADB=
101
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（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；
（2）試問(wèn)線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為
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？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)（-1，0），且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
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，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，則這個(gè)幾何體的體積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）記A={y|y≥0}，B={x|-3≤x≤3}，則A*B=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={1，2，3，5}，當(dāng)x∈A時(shí)，若x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，則A中孤立元素的個(gè)數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，則a5等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)且周期T=2，若f（-0.5）=9，則f（8.5）=
 
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