2.設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k)若α∥β,則k等于( 。
A.-4B.-2C.2D.4

分析 根據(jù)α∥β時,它們的法向量共線,列出方程求出k的值.

解答 解:平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),
當α∥β時,λ(1,2,-2)=(-2,-4,k),且λ∈R;
解得λ=-2,k=4.
故選:D.

點評 本題考查了空間向量的坐標表示與共線問題,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.數(shù)列{an}的前n項和是Sn,若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)則排列:$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4},\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5},…,\frac{1}{n},\frac{2}{n},…,\frac{n-1}{n}$,…若存在正整數(shù)k,使Sk<100,Sk+1≥100,則ak=$\frac{14}{21}$,k=203.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a>c,已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-3,cosB=-$\frac{3}{7}$,b=2$\sqrt{14}$,求:
(1)a和c的值;
(2)sin(A-B)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.圖中的線段按下列規(guī)則排列,試猜想第9個圖形中的線段條數(shù)為( 。
A.510B.512C.1021D.1022

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為1,且側(cè)棱與底面垂直,M是BC的中點.
(1)求證:A1C∥平面AB1M;
(2)求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值;
(3)求點C到平面AB1M的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,ABCD是正方形,O是該正方形的中心,P是平面 ABCD 外一點,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點.
求證:(1)PA∥平面 BDE;
(2)BD⊥平面 PAC;
(3)若PB與平面PAC所成角為45°,求二面角E-BD-C的平面角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.觀察下表:

問:(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少?
(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少?
(3)2015是第幾行的第幾個數(shù)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖:在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,A1B1=B1C1=AA1=2,且C在底面A1B1C1上的射影A1C1邊的中點,D為AC的中點,點E在CC1上,且$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{C}_{1}C}$(0<λ<1)
(1)求證:BD丄平面ACC1A1;
(2)當λ為何值時,二面角B1-A1E-C1的余弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)).
(1)以原點O為極點,x軸正方向為極軸建立極坐標系,求圓C的極坐標方程;
(2)直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$,若直線l與圓C交于A、B兩點,求|AB|.

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