13．圖中的線段按下列規(guī)則排列，試猜想第9個圖形中的線段條數(shù)為（　　）
A．510B．512C．1021D．1022

分析 觀察圖形可到這樣一個規(guī)律，第二個圖形比第一個圖形多2×2個，第三個圖形比第二個圖形多4×2個，第四個圖形比第三個圖形多8×2個…第一個圖形是1個，則第二個是5，第三個是13，…不難發(fā)現(xiàn)得到第9個圖形中線段條數(shù)．

解答 解：通過觀察，
第一個圖形有1個
第二個圖形有1+2×2個
第三個圖形有1+2×2+4×2個
第四個圖形有1+2×2+4×2+8×2個
第五個圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2個
第六個圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2個
…
∴第9個圖形有1+2（2+4+8+16+32+64+128+256）=1021（個）．
故選：C．

點評 此題主要考查了學生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，此題是得到一個首項是2，公比是2的等比數(shù)列2，4，8，…

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象的對稱中心為（0，0）；函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$的圖象的對稱中心為（$\frac{1}{2}$，0）；函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$的圖象的對稱中心為（1，0）；…；由此推測函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$+…+$\frac{1}{x-n}$的圖象的對稱中心為（$\frac{n}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+t}\\{y=1+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，以x軸為正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$．
（1）求曲線C1與曲線C2的直角坐標方程；
（2）設點M（$\sqrt{3}$，1），曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2（a＞0），若對任意兩個不等的正實數(shù)x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥2恒成立，則a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的坐標方程為ρ=2cosθ，直線l經(jīng)過點M（5，$\sqrt{3}$），且傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在一梯形中作兩條對角線，并聯(lián)結(jié)它們的中點，所得的線段與下底再構(gòu)成一個梯形，如此重復1975次，最后得到的梯形上底邊長恰好與原來的梯形上底邊長相等．若原梯形高為h，上底邊長為a，求原梯形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標系中，圓C1：ρ=2cosθ與圓C2：ρ=2sinθ相交于 A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．下列關于空間向量的命題中，正確的有①③④．
①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
②若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$則有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是空間的一組基底，且$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$，則A，B，C，D四點共面；
④若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，是空間一組基底，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$也是空間的一組基底．

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