為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某學(xué)校高中生中隨機抽取了250名學(xué)生，得到如圖的二維條形圖．
（1）根據(jù)二維條形圖，完形填空2×2列聯(lián)表：
男 女 合計
喜歡數(shù)學(xué)課程
不喜歡數(shù)學(xué)課程
合計
（2）對照如表，利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，請問有多大把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”？
考點：獨立性檢驗的應(yīng)用,頻率分布直方圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給的二維條形圖看出喜歡數(shù)學(xué)課程和不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生數(shù)，得到列聯(lián)表．
（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有60%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”．
解答： 解：（1）
  男 女 合         計
喜歡數(shù)學(xué)課程        100        60      160
不喜歡數(shù)學(xué)課程         50        40     90
合            計        150       100      250
（2）K2=
25(100×40-60×50)2
160×90×150×100
≈1.16＞0.708，
∴有60%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”．
點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確讀圖和作圖，正確理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件A，“第2次拿出的是白球”為事件B，則事件A與B同時發(fā)生的概率是（　�。�
A、
5
8
B、
5
16
C、
4
7
D、
5
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-lnx的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）及（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
（1）試探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（2）=3，試解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調(diào)查．調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：
答對題目數(shù) [0，8） 8 9 10
女 2 13 12 8
男 3 37 16 9
（Ⅰ）如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
（Ⅱ）從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2+cos（2x-
π
3
），sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-m（x∈R）在區(qū)間[-
π
24
，
5π
12
]上的最小值為-
2
2
．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c．若A為銳角，且滿足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面積為
3
，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA1和DC1． 
（Ⅰ）求證：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面ADA1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G為FC的中點，證明：AF∥面BDG；
（Ⅱ）求二面角A-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．若tanα=
1
2
，直線l與圓C交于A、B兩點，求|OA|+|OB|的值．

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同步練習(xí)冊答案