已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)    ．
【答案】分析：由題設(shè)知橢圓方程，將直線y=x+2代入，得10x2+36x+35=0．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，由此能求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：由題設(shè)知b2=1 c2=8 a2=9 橢圓方程，將直線y=x+2代入，得 10x2+36x+35=0 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則，，
∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-）．
故答案為：（-）．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到直線與橢圓的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6．
（1）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求過點(diǎn)（0，2）的直線被橢圓C所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6，設(shè)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P（-
9
5
，
1
5
），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)
（-
9
5
，
1
5
）
（-
9
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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