9．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=9，a6=-9，該數(shù)列前n項(xiàng)和最大？最大值是多少？

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：依題意得：3a1+6d=9，a1+5d=-9，
聯(lián)立解得a1=11，d=-4，
∴${s_n}=n{a_1}+\frac{{n（{n-1}）}}{2}d=11n-2n（{n-1}）=-2{n^2}+13n$，
由二次函數(shù)對(duì)稱軸知識(shí)可得$n=\frac{13}{4}$，且n∈N+，
∴n=3前n項(xiàng)和最大，即s3=21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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