18．已知曲線y=$\frac{a}{{e}^{x}+1}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在x=0處的切線的傾斜角為135°，則實(shí)數(shù)a的值是4．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由直線的斜率公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：y=$\frac{a}{{e}^{x}+1}$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{a{e}^{x}}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，
在x=0處的切線的傾斜角為135°，
即有k=-$\frac{a}{4}$=-1，
解得a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查直線的斜率公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知a，b是實(shí)數(shù)，命題p：“a+b＞5”，命題q：“$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{b＞3}\end{array}\right.$”，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，設(shè)α∈（0，π）且$α≠\frac{π}{2}$，當(dāng)∠x(chóng)Oy=α?xí)r，定義平面坐標(biāo)系xOy為斜坐標(biāo)系，在斜坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：e1，e2分別為x軸、y軸正方向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}=x{e_1}+y{e_2}$，則記為$\overrightarrow{OP}=（x，y）$，那么在以下的結(jié)論中，正確的有（2）（4）（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
（1）設(shè)a=（m，n），則$|a|=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$；
（2）設(shè)a=（m，n），b=（s，t），若a=b，則m=s，n=t；
（3）設(shè)a=（m，n），b=（s，t），若a⊥b，則ms+nt=0；
（4）設(shè)a=（m，n），b=（s，t），若a∥b，則mt-ns=0．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{2}$lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（0，1]上的最小值是0，若存在，求實(shí)數(shù)a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）已知g（x）=ax（x∈（0，1]），當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)于任意的x1∈（0，+∞），存在x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．設(shè)命題p：?x∈[1，2]，$\frac{1}{2}{x^2}$-lnx-a≥0，命題q：?x0∈R，使得x02+2ax0-8-6a≤0，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，△OFM的面積等于2，則k=$\frac{1}{2}$．

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10．一輪渡向北以航速20km/h航行，此次吹來(lái)西方，風(fēng)速5m/s，用作圖法求輪渡的實(shí)際航行速度和方向．

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7．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R．e=2.71828…，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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8．集合A滿足條件：若a∈A，則f（a）=$\frac{2a}{2a+1}$∈A，且f（f（a））∈A，依此類推．f（f（f（a）））∈A，…，依此類推．
（1）若集合A為單元素集，求a和A；
（2）滿足條件的集合A中是否可有兩個(gè)元素？若存在，求出集合A；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）用描述法寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的無(wú)窮集合A．

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