20．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小一份的量為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 易得中間的那份為20個(gè)面包，設(shè)最小的一份為a1，公差為d，由題意可得a1和d的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得中間的那份為20個(gè)面包，
設(shè)最小的一份為a1，公差為d，
由題意可得[20+（a1+3d）+（a1+4d）]×$\frac{1}{7}$=a1+（a1+d），
解得a1=$\frac{5}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直三棱柱ABC-A1B1C1的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，AB=3，AC=4，AA1=2$\sqrt{6}$，∠BAC=90°，則球的表面積49π．

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11．已知數(shù)列{xn}，{yn}，且x1=3，xn+1=$\frac{2{x}_{n}+1}{-{x}_{n}}$，則yn=$\frac{{x}_{n}-1}{{x}_{n}+1}$=$\frac{4n-3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x-2）＜f（x）對(duì)任意x＞2恒成立，則k的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，
（1）a6=10，S5=5，求a8；
（2）a2+a4=$\frac{48}{5}$，求S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量$\overrightarrow{m}=（1，sinA）$與$\overrightarrow{n}=（2，sinB）$共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若k=100，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．170B．126C．62D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=2f（x-2），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|-1，則當(dāng)x∈[-9，0）∪（0，9]時(shí)，y=f（x）與$g（x）={log_{\frac{1}{3}}}|x|$的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有6種不同的顏色，從中挑出最多3種，給4個(gè)方格填色，有1596種填法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案