5．若a＞b＞0，且$\frac{a+m}{b+m}$$＞\frac{a}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-b，0）．

分析 由題意得到$\frac{m（b-a）}{b（b+m）}$＞0，根據(jù)a＞b＞0，得到$\frac{m}{b+m}$＜0，等價(jià)于m（m+b）＜0，即可求出m的范圍．

解答 解：$\frac{a+m}{b+m}$$＞\frac{a}$⇒$\frac{a+m}{b+m}$-$\frac{a}$＞0⇒$\frac{m（b-a）}{b（b+m）}$＞0，
因?yàn)閍＞b＞0，即$\frac{b-a}$＜0，
所以有$\frac{m}{b+m}$＜0，
所以m（m+b）＜0，
因?yàn)閎＞0，
所以-b＜m＜0，
所以m的取值范圍為（-b，0），
故答案為：（-b，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的方程x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a（x+$\frac{1}{x}$）+b=0（其中a，b∈R）有實(shí)數(shù)根，則a2+b2的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．證明：$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$＜$\frac{（n+1）^{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），在[-1，3]上，f（x）=x2，定義在R上的函數(shù)g（x）滿足 g（2+x）=g（2-x），g（6+x）=g（6-x），且當(dāng)2≤x≤6時(shí)，g（x）=2-$\frac{1}{2}$x，設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求F（2033）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=$\frac{{4x}^{2}+x}{{2x}^{2}+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（kx2）-f（x-x2-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|x2-4x=0}，集合B={x|x2-2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+b，且函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，f（x）的最大值為1
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x||x+1|≤2}，N={y|y=sinx，x∈R}，則M-N=[-3，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{3}$

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