以雙曲線的焦點為圓心，實軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
B、
5
C、
2
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設雙曲線的焦點為（c，0），實軸長為2a，即有圓的圓心和半徑，求出漸近線方程，再由直線和圓相切的條件，求得b=2a，再求c，運用離心率公式，即可得到．
解答： 解：設雙曲線的焦點為（c，0），實軸長為2a，
即有圓心為（c，0），半徑為2a，
設漸近線方程為y=
b
a
x，
由于圓與雙曲線的漸近線相切，
則
bc
a
1+
b2
a2
=2a，
化簡得，b=2a，則c2=a2+b2=5a2，
則離心率為
c
a
=
5
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線和圓相切的條件，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，M為PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDM；
（2）若PA=AC=
2
，BD=2
3
，求直線BM與平面PAC所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0） （a為常數(shù)）．
（1）求拋物線方程；
（2）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
BM
=λ
MA
，求證：線段PM的中點在y軸上；
（3）在（2）的條件下，當λ=1，k1＜0時，若點P的坐標為（1，-1），求：∠PAB為鈍角時，點A的縱坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則直線與拋物線交點的橫坐標為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
3
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象與y=log2
1
x-1
（x＞1）的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的有（　　）個．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；       
④?x∈N*，使x為29的約數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個長方體沿從同一個頂點出發(fā)的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　�。�
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an=2an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）試寫出a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案