將一個長方體沿從同一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　　）
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長方體的長寬高分別為a、b、c，則長方體的體積V長方體=abc，截出的棱錐體積為V棱錐=
1
3
Sh=
1
3
×
1
2
bc×a=
1
6
abc，由此能求出棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比．
解答： 解：設(shè)長方體的長寬高分別為a、b、c，
則長方體的體積V長方體=abc，
截出的棱錐體積為V棱錐=
1
3
Sh=
1
3
×
1
2
bc×a=
1
6
abc，
∴棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為：
V棱錐
V長方體-V棱錐
=
1
6
abc
abc-
1
6
abc
=
1
5
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，則（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離為
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線FA與橢圓C的交點(diǎn)B在y軸的左側(cè)，且滿足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線的焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
B、
5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某舞臺燈光設(shè)計(jì)師為了在地板上設(shè)計(jì)圖案，他把一端向下發(fā)光的光源和支架之間的角度固定為θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的適當(dāng)位置，當(dāng)光源圍繞支架以θ角快速旋轉(zhuǎn)時，地板上可能出現(xiàn)的圖案有（　�。�
A、橢圓B、拋物線
C、圓D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點(diǎn)為F，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個不規(guī)則的六面體盒子（六個面大小不同），現(xiàn)要用紅、黃、藍(lán)三種顏色刷盒子的六個面，其中一種顏色刷3個面，一種顏色刷2個面，一種顏色刷1個面，是刷這個六面體盒子的刷法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的短軸端點(diǎn)，點(diǎn)M橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA、MB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1•x2=（　�。�
A、4B、5C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC，AC⊥CD，|
CD
|=1，
AB
=2
AD
，
CD
•
CB
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案