下列四個命題中，正確的有（　　）個．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；       
④?x∈N*，使x為29的約數(shù)．
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：對于①△=（-3）2-2×4×4＜0，故正確；對于②若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；對于③取x=0，1，不等式x2≤x成立，故③正確；對于④取x=1，29，都是29的約數(shù)，故④正確．
解答： 解：①∵方程2x2-3x+4=0的判別式△=（-3）2-32=-23＜0，且2x2-3x+4＞0對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，∴①正確；  
②當(dāng)x=-1時，2x+1=-1＜0，命題②錯誤；
③∵x=0時x2=x，∴?x∈N，使x2≤x正確；       
④∵x=1，29，都是29的約數(shù)，故④正確
故選：C．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長等于（　�。�
A、
12
5
B、
12
5
2
C、
9
5
2
D、
9
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
5
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x），滿足f（x-1）=
1+f(x+1)
1-f(x+1)
，則f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線的焦點為圓心，實軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
B、
5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成角都是30°，則AB與這個二面角的棱l所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為 Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱 Tn為數(shù)列 a1，a2，…，an的“理想數(shù)“，已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)“為21，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a20 的“理想數(shù)”為（　�。�
A、23B、24C、22D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的正整數(shù)n，則由直線y=n2與拋物線y=x2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的整點個數(shù)是
 
．

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