20．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=2i-z（i是虛數(shù)單位），則z=1+i．

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，除法運算法則化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足i•z=2i-z，
可得z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+i．
故答案為：1+i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，除法的運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知CD是圓上的一條弦，延長CD與B點使得CD=BD，過D作BC的中垂線在中垂線上找到一點A使得AB⊥AC，連接AC交圓與H點連接BH，分別交AD與F點，交圓與G點，連接DG．求證：四邊形ABDG有外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．棱長為a的正四面體中，給出下列命題：
①正四面體的體積為V=$\frac{a^3}{24}$；
②正四面體的表面積為S=$\sqrt{3}$a2；
③內(nèi)切球與外接球的表面積的比為1：9；
④正四面體內(nèi)的任意一點到四個面的距離之和均為定值．
上述命題中真命題的序號為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l經(jīng)過兩點A（-1，m），B（m，1），問：當(dāng)m取何值時
（1）直線l與x軸平行？
（2）l與y軸平行？
（3）l的斜率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．133B．134C．135D．136

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，若對于任意i∈N*，行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{i}}&{{a}_{i+1}}\\{{a}_{i+2}}&{{a}_{i+3}}\end{array}|$的值恒等于公差d，則d=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)常數(shù)a∈R，若函數(shù)f（x）=（a-x）|x|存在反函數(shù)f-1（x）．
（1）求證：a=0，并求出反函數(shù)f-1（x）；
（2）若關(guān)于x的不等式f-1（x2+m）＜f（x）對一切x∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（文科）若集合A={1，2，3，4}，a∈A，b∈A，那么方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1表示中心在原點，焦點在y軸的橢圓的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足：an+12+an2＜$\frac{5}{2}$an+1an，n∈N*．
（1）若a2=$\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若$\frac{1}{2}$Sn＜Sn+1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范圍．
（3）若a1，a2，…，ak（k≥3）成等差數(shù)列，且1+a2+…+ak=120，求正整數(shù)k的最小值．以及k取最小值對相應(yīng)數(shù)列a1，a2，…，ak的公差．

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