函數(shù)y=ax2+bx與y=log|
b
a
|x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：可采用反證法做題，假設A和B的對數(shù)函數(shù)圖象正確，由二次函數(shù)的圖象推出矛盾，所以得到A和B錯誤；同理假設C和D的對數(shù)函數(shù)圖象正確，根據(jù)二次函數(shù)圖象推出矛盾，得到C錯誤，D正確．
解答：解：對于A、B兩圖，|
b
a
|＞1而ax2+bx=0的兩根為0和-
b
a
，且兩根之和為-
b
a
，由圖知0＜-
b
a
＜1得-1＜
b
a
＜0，矛盾，
對于C、D兩圖，0＜|
b
a
|＜1，在C圖中兩根之和-
b
a
＜-1，即
b
a
＞1矛盾，C錯，D正確．
故選D．
點評：考查學生會利用反證法的思想解決實際問題，要求學生掌握二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O 三點，求此二次函數(shù)的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點O、B）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+1在（0，+∞]上單調，則y=ax+b的圖象不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三點．
（1）試求這個二次函數(shù)的解析表達式；
（2）試求出函數(shù)y=|ax2+bx+c|的零點，并畫出其圖象（草圖）；
（3）根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如下表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
（1）不等式ax2+bx+c＞0的解集是多少？
（2）不等式cx2+bx+c＞0的解集是多少？

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