5．若長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、1、2，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的體積是（　�。�
A．6πB．$\sqrt{6}π$C．3πD．12π

分析 長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出體積

解答 解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，
設球的半徑為r，
所以2r=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
所以這個球的體積積：$\frac{4π{r}^{3}}{3}$=$\sqrt{6}$π
故選：B．

點評 本題考查球的體積積，球的內(nèi)接體，考查計算能力和空間想象力，是基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若存在圓心在雙曲線的一條漸近線上的圓，與另一條漸近線及x軸均相切，則雙曲線的離心率為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列中，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，求該數(shù)列的a1，a5，與前5項和S5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的三個圖中，（1）是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經(jīng)畫出．（單位：cm）
（1）作出該多面體的俯視圖；
（2）求多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，
E為PC中點．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠BED=90°，求三棱錐E-BDP的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，$∠CAB=\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）AB∥平面A1B1C；
（Ⅱ）證明CB1⊥BA1；
（Ⅲ）已知$AB=2，BC=\sqrt{5}$，求三棱錐C1-ABA1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知某一起的使用年限x（年）和其維修費用y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；
使用年限x12345
維修費用y1.32.54.05.66.6
由散點圖知y對x具有線性相關關系，利用線性回歸方程估計使用年限為10年時，維修費用為（　　）萬元．
A．12.86B．13.38C．13.59D．15.02

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．由矩形ABCD與梯形AFEB構成平面多邊形（如圖1），O為AB中點，且AB∥EF，AB=2EF，現(xiàn)將平面多邊形沿AB折起，使矩形ABCD與梯形AFEB所在平面所成二面角為直二面角（如圖2）．
（1）若點P為CF的中點，求證：OP∥平面DAF；
（2）過點C，B，F(xiàn)的平面將多面體EFADCB分割成兩部分，求兩部分體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）將f（x）化簡成f（x）=Asin（ωx+φ）+k的形式，并求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案