設(shè)實(shí)數(shù)x、y，滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y+1的最小值為（　　）
A、27B、25C、17D、15
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作差可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得z=2x+3y+1的最小值．
解答： 解：由約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=4
x-y=2
，得A（4，2）．
化則z=2x+3y+1為y=-
2
3
x+
z-1
3
，
由圖可知，當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z-1
3
過(guò)A（4，2）時(shí)，z有最小值為2×4+3×2+1=15．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
3
x
-m的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，7）
B、（0，5）
C、（-7，1）
D、（1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有49位同學(xué)玩“數(shù)字接龍”游戲，具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行（其中a為座位號(hào)），并以輸出的值作為下一個(gè)輸入的值，若第一次 輸入的值為8，則第三次輸出的值為（　�。�
A、8B、15C、29D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
a
.
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓過(guò)點(diǎn)P（0，3）且a=3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線過(guò)點(diǎn)P(4
2
，-3)，且點(diǎn)Q（0，5）與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y，滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+5y-6=0，則42x+y8y-x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員49人，其中男運(yùn)動(dòng)員有28人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為14的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是
 
．

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