6．函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱．

分析 函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱，證明即可．

解答 解：函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關于直線x=$\frac{a+b}{2}$對稱，證明如下：
在函數(shù)y=f（a+x）里任取x=x0，其對稱點橫坐標為x=b-a-x0，
對于y=f（a+x），代入x=x0，得y=f（a+x0） 
對于y=f（b-x），代入x=x0，得y=f（b-（b-a-x0））=f（a+x0） 
由于x0是任意的，得證 
故答案為：x=$\frac{b-a}{2}$．

點評 本題考查了抽象函數(shù)的對稱問題，關鍵是知道函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱．

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