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1．設x＞3y＞0，且2log3（x-3y）=log3（3x+y）+log3y，求$\frac{x}{y}$．

分析 由已知條件利用對數的性質和運算法則得x2-9xy+8y2=0，由此能求出$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：∵x＞3y＞0，且2log3（x-3y）=log3（3x+y）+log3y，
∴$lo{g}_{3}（x-3y）^{2}=lo{g}_{3}（3x+y）y$，
∴（x-3y）2=（3x+y）y，
即x2-9xy+8y2=0，
∴$（\frac{x}{y}）^{2}-9×\frac{x}{y}+8=0$，
解得$\frac{x}{y}$=8或$\frac{x}{y}$=1（舍），
∴$\frac{x}{y}$=8．

點評 本題考查對數的性質和運算法則的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數運算法則和對數性質的合理運用．

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11．計算下列各式的值：
（1）$\root{n}{（3-π）^{n}}$（n＞1，且n∈N*）；
（2）$\root{2n}{（x-y）^{2n}}$（n＞1，且n∈N*）．

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12．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a-b-2）x+1}{{x}^{2}+2}$是[b-1，a]上的偶函數，求f（a-b）的值．

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9．指出下列復合命題的形式及其構成
（1）24是12和6的倍數；
（2）方程x2-5=0沒有實根；
（3）李強是班長或楊柳是學習委員．

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16．已知函數f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a≠0）
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷其奇偶性；
（2）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（3）當a=1時，在（1），（2）的得出的結論下，指出函數f（x）在其定義域內的單調性及最值，并畫出此時函數的大致圖象．

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6．函數y=f（a+x）與函數y=f（b-x）的圖象關于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱．

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13．設m＞1，在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標函數z=x+my的最大值為$\frac{5}{2}$．則m的值為3．

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10．求下列函數的值域：
（1）y=$\sqrt{x+2}$-$\sqrt{1-x}$；
（2）y=2x+$\sqrt{1-x}$．

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2．解關于x的不等式：（x-a）•（x-2a-1）≥0．

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