設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)P（1,0），且在P 點(diǎn)處的切線斜率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：

（1）；（2）證明見解析．

解析試題分析：
解題思路：(1)求導(dǎo)，利用求值即可；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值不大于0即可.
規(guī)律總結(jié)：這是一道典型的導(dǎo)函數(shù)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，要求我們要有牢固的基礎(chǔ)知識(shí)（包括函數(shù)的性質(zhì)、常見解題方法、數(shù)形結(jié)合等）.
試題解析：（1）  
由已知條件得，解得  
（2），由（1）知
設(shè)
則g/(x)=-1-2x+=-

而.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，求方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為常數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在上的值域；（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時(shí)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的減區(qū)間是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)存在最大值M和最小值N, 則M＋N的值為
 
          .

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