Question

將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求點(diǎn)（x，y）落在

x+y≥3 2x+y≤8 x，y＞0

的區(qū)域內(nèi)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可得出基本事件的總數(shù)，分別求出滿足條件基本事件的總數(shù)，即可求概率．

解答： 解：設(shè)（x，y）表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…（4，4），共16個(gè)基本事件．
（1）用A表示事件“|x-y|=1”，則A的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6個(gè)基本事件．
∴P(A)=

m

M

=

3

8

．
答：事件“|x-y|=1”的概率為

3

8

．
（2）用B表示事件

x+y≥4 2x+y≤8 x，y＞0

發(fā)生，且事件B是古典概型事件------（9分）
事件B含有的基本事件為：（1，3），（3，1），（1，4），（2，3），（2，4），（3，2）
∴P（B）=

6

16

=

3

8

答：事件

x+y≥4 2x+y≤8 x，y＞0

發(fā)生的概率為

3

8

點(diǎn)評(píng)：正確分別基本事件的總數(shù)和要求事件包括的基本事件的個(gè)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．