9．cos27°cos57°-sin27°cos147°等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式可得cos147°=cos（90°+57°）=sin57°，結(jié)合兩角差的余弦函數(shù)公式即可求值得解．

解答 解：cos27°cos57°-sin27°cos147°
=cos27°cos57°-sin27°cos（90°+57°）
=cos27°cos57°+sin27°sin57°
=cos（57°-27°）
=cos30°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式的綜合應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx+k在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是k≤4或k≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果女大學(xué)生身高x（cm）與體重y（kg）的關(guān)系滿足線性回歸模型y=0.85x-88+e，其中|e|≤4，如果已知某女大學(xué)生身高160cm，則體重預(yù)計不會低于（　　）
A．44 kgB．46 kgC．50 kgD．54 kg

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17．集合A={x|2x2+4ax+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2或$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4．正四面體ABCD邊長為a，點E、F分別是BC、AD的中點，則$\begin{array}{l}→\\{AE}\end{array}•\begin{array}{l}→\\{AF}\end{array}$的值為（　�。�
A．a2B．$\frac{1}{2}{a^2}$C．$\frac{1}{4}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{6}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{2}{cos^2}\frac{x}{2}$
（1）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15=25π，則tana8的值是$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算下列各式：
（1）log336-log34+log525；
（2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（3）lg$\sqrt{10}$+lne2-log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，平面PED⊥平面PAB，PD⊥AD，點E為AB中點．
（1）求證：PD⊥AB；
（2）求證：PD⊥平面ABCD．

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