14．有三家工廠分別位于A、B、C三點，經(jīng)測量，AB=BC=5km，AC=6km，為方便處理污水，現(xiàn)要在△ABC的三條邊上選擇一點P處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AP、BP、CP．則AP+BP+CP的最小值為$\frac{49}{5}$kmkm．

分析 由題意，AB=BC=5km，AC=6km，所以AC上的高為4km，AB，AC上的高都為$\frac{24}{5}$km，即可求出AP+BP+CP的最小值．

解答 解：由題意，AB=BC=5km，AC=6km，所以AC上的高為4km，AB，AC上的高都為$\frac{24}{5}$km，
∵4+6＞5+$\frac{24}{5}$，
∴AP+BP+CP的最小值為$\frac{49}{5}$km．
故答案為：$\frac{49}{5}$km．

點評 本題考查AP+BP+CP的最小值，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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