4．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a3是a2和a6的等比中項，則$\frac{a_6}{a_3}$=2．

分析 a3是a2和a6的等比中項，可得${a}_{3}^{2}$=a2•a6，$（{a}_{1}+2d）^{2}$=（a1+d）（a1+5d），d≠0．化簡解出即可得出．

解答 解：∵a3是a2和a6的等比中項，
∴${a}_{3}^{2}$=a2•a6，
∴$（{a}_{1}+2d）^{2}$=（a1+d）（a1+5d），d≠0．
化為：d=-2a1≠0，
則$\frac{a_6}{a_3}$=$\frac{{a}_{1}+5d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{{a}_{1}-10{a}_{1}}{{a}_{1}-4{a}_{1}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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