13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+t（t是實(shí)常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．t為任意實(shí)數(shù)，{an}均是等比數(shù)列B．當(dāng)且僅當(dāng)t=-1時(shí)，{an}是等比數(shù)列
C．當(dāng)且僅當(dāng)t=0時(shí)，{an}是等比數(shù)列D．當(dāng)且僅當(dāng)t=-2時(shí)，{an}是等比數(shù)列

分析 可根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+t（t是實(shí)常數(shù)），求出a1，以及n≥2時(shí)，an，再觀(guān)察，t等于多少時(shí)，{an}是等比數(shù)列即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+t（t為常數(shù)），∴a1=s1=2+t，
n≥2時(shí)，an=sn-sn-1=2n+t-（2n-1+t）=2n-2n-1=2n-1
當(dāng)t=-1時(shí)，a1=1滿(mǎn)足an=2n-1
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的判斷，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系．

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3．高為π，體積為π2的圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為6π．

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4．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a3是a2和a6的等比中項(xiàng)，則$\frac{a_6}{a_3}$=2．

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1．已知sin（$\frac{π}{5}$-θ）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，那么sin（$\frac{11π}{10}$+2θ）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，1），$\overrightarrow{BC}$=（-1，k），$\overrightarrow{CD}$=（3，4）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$=（4，6），求k的值；
（Ⅱ）若A，C，D三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值．

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18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+4，則a100的值為397．

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5．已知m∈R，為虛數(shù)單位，則“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2-1+mi為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．某農(nóng)莊抓雞比賽，籠中有16只公雞和8只母雞，每只雞被抓到的機(jī)會(huì)相等，抓到雞然后放回，若累計(jì)3次抓到母雞則停止，否則繼續(xù)抓雞直到第5次后結(jié)束．
（Ⅰ）求抓雞3次就停止的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）記抓到母雞的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其均值．

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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N+，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函數(shù)f（x）=3x+2的圖象上．
（1）求a1，a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）解不等式f（n）≥Sn-22．

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