14．甲、乙、丙三人要在一排9個(gè)空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的兩旁都空座，則不同的坐法共有60種．（用數(shù)字作答）

分析 一排共有9個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，故有6個(gè)空位，由于要求每人左右均有空位，故在6個(gè)空位，中間5個(gè)空檔中插入3個(gè)座位讓3人就座，即可得到結(jié)論．

解答 解：一排共有9個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，故有6個(gè)空位
∵要求每人左右均有空位，
∴在6個(gè)空位，中間5個(gè)空檔中插入3個(gè)座位讓3人就座，即A53=60種
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查插空法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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4．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a3是a2和a6的等比中項(xiàng)，則$\frac{a_6}{a_3}$=2．

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5．已知m∈R，為虛數(shù)單位，則“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2-1+mi為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．某農(nóng)莊抓雞比賽，籠中有16只公雞和8只母雞，每只雞被抓到的機(jī)會(huì)相等，抓到雞然后放回，若累計(jì)3次抓到母雞則停止，否則繼續(xù)抓雞直到第5次后結(jié)束．
（Ⅰ）求抓雞3次就停止的事件發(fā)生的概率；
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9．若關(guān)于x的不等式1+$\frac{k}{x-1}$≤0的解集是[-2，1），則k=3．

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19．在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，對(duì)邊分別為a，b，c，且3ac+b2=25，則邊b的最小值為$\frac{5}{2}$．

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6．已知過點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m，4）的直線l1，直線2x+y-1=0為l2，直線x+ny+1=0為l3，若l1∥l2，l2⊥l3，則m+n=-10．

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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N+，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函數(shù)f（x）=3x+2的圖象上．
（1）求a1，a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）解不等式f（n）≥Sn-22．

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4．已知三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$兩兩所夾的角都為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$與向量$\overrightarrow{a}$的夾角．

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