8.如圖,給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{101}$的值的一個程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。
A.i<101?B.i>101?C.i≤101?D.i≥101?

分析 分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加并輸出S的值.

解答 解:程序運(yùn)行過程中,各變量值如下表所示:
第1次循環(huán):S=0+1,i=1,
第2次循環(huán):S=1+$\frac{1}{3}$,i=3,
第3次循環(huán):S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$,i=5,…
依此類推,第51次循環(huán):S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$,i=101,退出循環(huán)
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是:i≤101,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)準(zhǔn)確理解流程圖的含義,是基礎(chǔ)題目.

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19.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為F,離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn),當(dāng)l垂直于x軸時,△AMN的面積為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線x=-2上存在點(diǎn)P,使得△PMN為等邊三角形,求直線l的方程.

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20.直線y=x與拋物線y=2-x2所圍成的圖形面積為$\frac{9}{2}$.

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16.將雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”,則雙曲線C:x2-y2=4的“黃金三角形”的面積是(  )
A.$\sqrt{2}$-1B.2$\sqrt{2}$-2C.1D.2

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3.已知0<θ<$\frac{π}{2}$,f(θ)=1+m+m($\frac{cosθ-1}{sinθ}$)+$\frac{sinθ-1}{cosθ}$(m>0),則使得f(θ)有最大值時的m的取值范圍是( 。
A.($\frac{1}{2}$,2)B.($\frac{1}{3}$,3)C.[1,3]D.[$\frac{1}{4}$,1]

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13.各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,2a6+2a8=a72,則a7=( 。
A.2B.4C.16D.0

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20.曲線f(x)=$\sqrt{2}$sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,曲線f(x)的解析式為f(x)=$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$).

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16.設(shè)雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x=-1的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,若|y0|<2,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,$\sqrt{3}$)B.(1,$\sqrt{5}$)C.($\sqrt{3}$,+∞)D.($\sqrt{5}$,+∞)

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16.雙曲線C的一條漸近線方程是:x-2y=0,且曲線C過點(diǎn)$(2\sqrt{2},1)$.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)曲線C的左、右頂點(diǎn)分別是A1、A2,P為曲線C上任意一點(diǎn),PA1、PA2分別與直線l:x=1交于M、N,求|MN|的最小值.

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