3．原命題：在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四個(gè)點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．其逆命題為假（真、假）．

分析 寫出原命題的逆命題，并判斷它的真假性．

解答 解：原命題：在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四個(gè)點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
其逆命題是：在空間中，若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面，它是假命題．
如平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，滿足任何三點(diǎn)都不共線，但四點(diǎn)共面．
故答案為：假．

點(diǎn)評 本題考查了原命題與逆命題的關(guān)系與真假性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，求tan$\frac{θ}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A=120°，AB=4，若點(diǎn)D在邊BC上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，AD=$\frac{2\sqrt{7}}{3}$，則AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市一高中經(jīng)過層層上報(bào)，被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊(duì)，隊(duì)員來自高中三個(gè)年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評估該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
（2）已知β，β均為銳角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD的中點(diǎn)．

（1）求證：BM⊥平面ADM；
（2）求直線AE與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{（x-2）^{2}}$-2x+cos2θ-3sinθ+2的值在x＜2時(shí)恒正，則參數(shù)θ在（0，π）上的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{6}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知球的內(nèi)接三棱錐D一ABC，△ABC中，AB⊥AC且AB=AC=2$\sqrt{2}$，DB=DC=4，二面角A-BC-D的大小為$\frac{3π}{4}$，若球內(nèi)一飛行物（忽略其大�。┛梢栽谇騼�(nèi)任意飛行，則落在三棱錐D-ABC內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{3π}{13}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{27π}$C．$\frac{8}{85π}$D．$\frac{9\sqrt{10}}{200π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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同步練習(xí)冊答案