Question

13．某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷(xiāo)售：特等獎(jiǎng)10000元1名，一等獎(jiǎng)1000元2名，二等獎(jiǎng)100元10名，三等獎(jiǎng)5元200名，乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷(xiāo)售，請(qǐng)你想一想；哪一種銷(xiāo)售方式更吸引人？哪一家商廈提供給消費(fèi)者的實(shí)惠大．面對(duì)問(wèn)題我們并不能一目了然，于是我們首先作了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對(duì)象，其中8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以．調(diào)查結(jié)果表明：甲商廈的銷(xiāo)售方式更吸引人，但事實(shí)是否如此呢？請(qǐng)給予說(shuō)明．

Answer 1

分析 根據(jù)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售規(guī)則以及乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷(xiāo)售，分別計(jì)算出兩個(gè)甲，乙的優(yōu)惠數(shù)量，進(jìn)行比較即可．

解答 解：在實(shí)際問(wèn)題中，甲商廈每組設(shè)獎(jiǎng)銷(xiāo)售的營(yíng)業(yè)額和參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)都沒(méi)有限制，
所以這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有幾種情形：
（1）若甲商廈確定每組設(shè)獎(jiǎng)，當(dāng)參加人數(shù)較少時(shí)，少于1+2+10+200=213人，人們會(huì)認(rèn)為獲獎(jiǎng)機(jī)率較大，則甲商廈的銷(xiāo)售方式更吸引顧客；
（2）若甲商廈的每組營(yíng)業(yè)額較多時(shí)，他給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小；
因?yàn)榧咨虖B提供的優(yōu)惠金額是固定的，共10000+2000+1000+1000=14000元；
假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是14000元，則可求乙商廈的營(yíng)業(yè)額為14000÷5%=280000，
所以由此可得：
①當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都為280000元時(shí)，兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多；
②當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都不足280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則小于1 4000元，所以這時(shí)甲商廈提供的優(yōu)惠仍是1 4000元，優(yōu)惠較大；
③當(dāng)兩家的營(yíng)業(yè)額都超過(guò)280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時(shí)，乙商廈所提供的優(yōu)惠大．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件計(jì)算出甲乙的優(yōu)惠數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵．