14．將自然數(shù)按照表的規(guī)律排列，如第2行第3列的數(shù)是8，則第2015行第2016列的數(shù)是（　�。�
A．2015×2016+3B．2015×2016+2C．2015×2016+1D．2015×2016

分析 先由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2015行中共有2015個，則上起第2015行，左起第2016列的數(shù)是在第2016行第2016列的數(shù)的上面的一個數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的通項可求．

解答 解：表中的每行的第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列記為{an}
則a2-a1=1，a3-a2=3，a4-a3=5…a2015-a2014=2×2014-1
以上式子疊加可得，a2015=2015×2013+2
由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2015行中共有2015個
∵第2016行的第一個數(shù)為2016×2014+2
∵第2016行的數(shù)是以2016×2014+2為首項，1為公差的等差數(shù)列，且橫行有2016個數(shù)，
該數(shù)是2016×2014+2+2015
則上起第2015行，左起第2016列的數(shù)是在第2016行第2016列的數(shù)的上面的一個數(shù)
即2016×2014+2+2015+1=2016×2014+2016+2=2016×2015+2
故選B．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察數(shù)列的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

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4．如圖，AB是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，AC=AB，連接CD、CE，分別與⊙O交于點F，點G．
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A．n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n-1）2B．n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n-1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2

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3．直線ρsinθ=2與圓ρ=2的位置關(guān)系是相切．

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1．曲線y=e-x在點（x0，$\frac{1}{e}$）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{2}{e}$

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