Question

2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用列舉法先求出基本事件總數(shù)，再求出在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰包含怕基本事件個數(shù)，由此能求出在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰的概率．

解答 解：A，B，C，D四人站成一排，A、B相鄰，
所有的基本事件有：
ABCD，ABDC，BACD，BADC，CABD，CBAD，DABC，DBAC，CDAB，CDBA，DCAB，DCBA，
共有12個，
其中B、C不相鄰的基本事件有：
ABDC，BACD，BADC，CABD，DBAC，CDAB，CDBA，DCAB，
共有8個，
∴在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰的概率為p=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．