Question

6．已知1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，依此規(guī)律可以得到的第n個(gè)式子為（　　）

• A． n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n-1）²
• B． n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n-1）²
• C． n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n-1）²
• D． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的等式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中等式：
1=（2×1-1）²，
2+3+4=（2×2-1）²，
3+4+5+6+7=（2×3-1）²，
…，
則n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是通過觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．