【題目】若集合A={x|2 >1},集合B={x|y=lg },則A∩B=( )
A.{x|﹣5<x<1}
B.{x|﹣2<x<1}
C.{x|﹣2<x<﹣1}
D.{x|﹣5<x<﹣1}
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別是a,b,c,且 a= b cosC+c sinB. (Ⅰ)求角B 的大。
(Ⅱ)若點M 為BC的中點,且 AM=AC,求sin∠BAC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
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【題目】若命題p:從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一;命題q:在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點M,則∠AMB>90°的概率為 ,則下列命題是真命題的是( )
A.p∧q
B.(p)∧q
C.p∧(q)
D.q
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年春晚過后,為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系,某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
上春晚次數(shù)x(單位:次) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
粉絲數(shù)量y(單位:萬人) | 10 | 20 | 40 | 80 | 100 |
(1)若該演員的粉絲數(shù)量g(x)≤g(1)=0與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程,試求回歸方程 = x+ ,并就此分析,該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)量;
(2)若用 (i=1,2,3,4,5)表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)時粉絲的“即時均值”(四舍五入,精確到整數(shù)),從這5個“即時均值”中任選2數(shù),記所選的2數(shù)之和為隨機(jī)變量η,求η的分布列與數(shù)學(xué)期望. 參考公式: = , = ﹣ .
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【題目】大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課供學(xué)生任意選修(也可不選),假設(shè)學(xué)生是否選修哪門課彼此互不影響.已知某學(xué)生只選修甲一門課的概率為0.08,選修甲和乙兩門課的概率為0.12,至少選修一門的概率是0.88.
(1)求該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別是多少?
(2)用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=,若對任意給定的m∈(1,+∞),都存在唯一的x0∈R滿足f(f(x0))=2a2m2+am,則正實數(shù)a的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知無窮數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),其前n項和為Sn , 且滿足:a1=a,rSn=anan+1﹣1,其中a≠1,常數(shù)r∈N;
(1)求證:an+2﹣an是一個定值;
(2)若數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列(存在正整數(shù)T,使得對任意n∈N* , 都有an+T=an成立,則稱{an}為周期數(shù)列,T為它的一個周期,求該數(shù)列的最小周期;
(3)若數(shù)列{an}是各項均為有理數(shù)的等差數(shù)列,cn=23n﹣1(n∈N*),問:數(shù)列{cn}中的所有項是否都是數(shù)列{an}中的項?若是,請說明理由,若不是,請舉出反例.
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