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【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充分不必要條件

C.“若為的極值點，則”的逆命題為真

D.命題：，的否定是，

【答案】C

【解析】

由題意結合逆否命題的概念可判斷A，由對數函數的性質結合充分條件、必要條件的概念可判斷B，由逆命題的概念結合極值點的概念可判斷C，由全稱命題的否定可判斷D，即可得解.

對于A，由逆否命題的概念可得命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，故A正確；

對于B，若，則函數在區(qū)間上為增函數；若函數在區(qū)間上為增函數，則只需滿足；所以“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充分不必要條件，故B正確；

對于C，“若為的極值點，則” 的逆命題為“若，則為的極值點”，對函數，，但不是函數的極值點，所以原命題的逆命題為假命題，故C錯誤；

對于D，由全稱命題的否定可知命題：，的否定是，，故D正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若，都有成立，求的取值范圍；

（3）當時，設，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右頂點為，左、右焦點分別為、，過點

且斜率為的直線與軸交于點， 與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點且斜率大于的直線與橢圓交于兩點（），若，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】年初，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了有效地控制病毒的傳播，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）和眾數；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關系，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并根據列聯(lián)表判斷是否有的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關；

短潛伏者

長潛伏者

合計

歲及以上

歲以下

合計

（3）研究發(fā)現，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，需要從這人中分層選取位歲以下的患者做Ⅰ期臨床試驗，再從選取的人中隨機抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗，求兩人中恰有人為“短潛伏者”的概率.

附表及公式：

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科研課題組通過一款手機APP軟件，調查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數分布表

周跑量（km/周）

人數

100

120

130

180

220

150

60

30

10

（1）在答題卡上補全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:

注:請先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑

（2）根據以上圖表數據計算得樣本的平均數為，試求樣本的中位數（保留一位小數），并用平均數、中位數等數字特征估計該市跑步愛好者周跑量的分布特點

（3）根據跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價格不一樣，如下表:

周跑量

小于20公里

20公里到40公里

不小于40公里

類別

休閑跑者

核心跑者

精英跑者

裝備價格（單位：元）

2500

4000

4500

根據以上數據，估計該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費多少元?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示．

（1）經計算估計這組數據的中位數；

（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使得//平面？若存在，請確定點的位置：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，且，點，為平面外兩點，且，.

（1）在多面體中，請寫出一個與垂直的平面，并說明理由；

（2）若，求直線與平面所成的角.

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