2014年國慶期節(jié)期間，小趙駕車瀏覽某景區(qū)，把車停留在C位置觀察某大型景觀P，但距離較遠(yuǎn)．為了達(dá)到更好的觀賞效果，他開車以60千米/小時(shí)的速度，用15分鐘到達(dá)B處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)景觀P在其南偏東30°的方向，于是繼續(xù)以60千米/小時(shí)的速度向正南方向用10分鐘到達(dá)點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)P在其南偏東45°的位置，若由CB向BP的轉(zhuǎn)向恰好是90°，那么，小趙第一次觀察點(diǎn)C距離景觀P的距離為
 
（千米）
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由題意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，由正弦定理可得PB，利用BC=15，∠CBP=90°，根據(jù)勾股定理，即可求出CP．
解答： 解：由題意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，
∴由正弦定理可得PB=
ABsin135°
sin15°
=10（
3
+1），
∵BC=15，∠CBP=90°，
∴CB=
152+[10(
3
+1)]2
=
625+200
3
千米．
故答案為：
625+200
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的應(yīng)用，考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③f（-x）=f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確的是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為2，若a2a10=16，則a9的值是（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
x，1），
p
=（2
3
，2）．若
m
∥
p
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3+5x-2x2≤0的解集是（　�。�
A、{x|x＞3或x＜
1
2
}
B、{x|-
1
2
≤x≤3}
C、或{x|x≥3或x≤
1
2
}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-710°為第幾象限的角（　　）
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)數(shù)a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小順序正確的是（　�。�
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合S={x|x≥-1}，則∁US=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（sinx+cosx）=tanx，（x∈[0，π]），則f（
7
13
）等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案