已知不等式ex-k-lnx-k＜0有解，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A、k＞0B、0＜k＜1
C、k＜0或k＞1D、k＞1
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)y=ex-k的反函數(shù)為y=lnx+k，將不等式轉(zhuǎn)化為lnx+k＞x有解，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由ex-k-lnx-k＜0得ex-k＜lnx+k，
設(shè)y=ex-k，則函數(shù)y=ex-k的反函數(shù)為y=lnx+k，
若不等式ex-k-lnx-k＜0有解，
則等價為y=lnx+k＞x．
即k＞x-lnx，
設(shè)f（x）=x-lnx，x＞0，
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-
1
x
=
x-1
x
，
由f′（x）＞0，解得x＞1，
由f′（x）＜0，解得0＜x＜1，
即當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值同時也是最小值f（1）=1，
則k＞1，
故選：D
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)互為反函數(shù)之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a251+b252的值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，集合B={x|x2-2ax+a+2≤0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3
sinα-cosα=
4m-6
4-m
（0＜α＜π），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項和，且Sn=
an(n+1)
2
（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（3）若bn=an•2 -an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=2f（2），b=ln2•f（ln2），c=-f（-1），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（-3）=1，則f（5）=
 

函數(shù)f（x）是以5為周期的周期函數(shù)，f（-3）=1，則f（12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f（logax）=
1
a2-1
(x-
1
x
)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試判定函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（Ⅲ）若對于函數(shù)f（x），當(dāng)θ∈R時，f（a+cos2θ）+f（4sinθ-6）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A的方程為（x+1）2+y2=16，點B的坐標(biāo)為（1，0），P是圓A上任意一點，線段BP的垂直平分線與AP交于點C．
（10求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)直線x=-1與曲線C的一個交點為M，若在C上有兩個動點E、F，且直線ME與MF關(guān)于直線x=-1對稱，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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同步練習(xí)冊答案