Question

已知命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=

ex-1

ex+1

為減函數(shù)，下列說法正確的是（　�。�

• A、p∨q是假命題
• B、（￢p）∧q是假命題
• C、p∨q是真命題
• D、（￢p）∨q是假命題

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義可判命題p是真命題，￢p為假命題，變形函數(shù)y=

ex-1

ex+1

=1-

2

ex+1

，可判斷命題q是假命題，￢q為真命題，再根據(jù)復(fù)合命題判斷即可．

解答： 解：∵命題p：函數(shù)y=f（x）=ln[（1-x）（1+x）]=ln（1-x²），
∴定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=f（x）
∴f（x）為偶函數(shù)；
∴命題p是真命題，￢p為假命題，
∵命題q：函數(shù)y=

ex-1

ex+1

=1-

2

ex+1

，
∴命題q：函數(shù)y=

ex-1

ex+1

為單調(diào)增函數(shù)，
∴命題q是假命題，￢q為真命題，
∴（￢p）∧q是假命題，
故選：B

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，命題的真假判斷，屬于中檔題．