10．函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 由題意可判斷函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上單調(diào)，從而可得f（0）+f（1）=a，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上單調(diào)，
∴函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值在x=0與x=1時取得；
∴f（0）+f（1）=a，
即1+0+a+loga2=a，
即loga2=-1，
即a=$\frac{1}{2}$；
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，同時考查了最值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，首項為a1．
（1）當(dāng)a1=1，d=2時，證明：{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列的充要條件是d=2a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證當(dāng)x≥0時，f（x）g（x）≥x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在邊長為2的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}，\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BE}$；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log2x2B．y=cosxC．y=-2|x|D．y=2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義運算a?b為執(zhí)行如右圖所示的程序框圖輸出的S值，則$（{2^-}^{{{log}_2}3}）?（{log_{\frac{1}{2}}}4）$的值為（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{8}{3}$C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α=180°，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a為常數(shù)，y=|x-a|-|x+a|最大值為M，最小值為N，且M-N=12，則實數(shù)a的值為（　　）
A．6B．±6C．3D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+a為奇函數(shù)，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$；若函數(shù)y=f（x）-m存在零點，則實數(shù)m的取值范圍$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$．

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同步練習(xí)冊答案