y=sin（x-
π
12
）•cos（x-
π
12
），正確的是（　　）
A、T=2π，對稱中心為（
π
12
，0）
B、T=π，對稱中心為（
π
12
，0）
C、T=2π，對稱中心為（
π
6
，0）
D、T=π，對稱中心為（
π
6
，0）
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先利用二倍角公式將解析式變形為y=
1
2
sin（2x-
π
6
），然后求周期以及對稱中心．
解答： 解：由已知，得到y(tǒng)=sin（x-
π
12
）•cos（x-
π
12
）=
1
2
sin（2x-
π
6
），
∴T=
2π
2
=π；
令2x-
π
6
=kπ，得到x=
1
2
kπ+
π
12
，所以函數(shù)的對稱中心為（
1
2
kπ+
π
12
，0），當(dāng)k=0時，得到一個對稱中心為（
π
12
，0）；
故選：B．
點評：本題考查了三角函數(shù)的恒等變形以及周期、對稱中心的求法；首先要將解析式化為一個角的一個三角函數(shù)名稱的形式，然后利用周期公式和對稱中心的坐標(biāo)特點解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，則（M∩N）∪（M∩P）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，如果“p∧q為假，p∨q為真”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3lnx+bx3+c在x=1處取得極值c+2，a，b，c為常數(shù)，
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工1000人，其中青年職工450人，中年職工350人，老年職工200人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為20，則樣本中的中年職工的容量為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將點的直角坐標(biāo)（
π
2
，
-
3
π
2
）化為極坐標(biāo)（ρ＞0，θ∈[0，2π））為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p，q，則“?p且q為假”是“p或?q為真”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為（　�。�
A、S=5
B、S=
8
5
C、S=-
2
3
D、S
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=a-
2
2x+1
是R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求該函數(shù)的值域．

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