設p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，如果“p∧q為假，p∨q為真”，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：由P，q為真推出實數(shù)a的取值范圍，再由p，q一真一假，可知，p真q假；從而解得．
解答： 解：若關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}為真，
則0＜a＜1，
若函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R為真，
則a＞0，且△=1-4a2＜0，
解得，a＞
1
2
，
∵p∧q為假，p∨q為真，
則p，q一真一假，
即a≥1或0＜a≤
1
2
．
點評：本題考查了復合命題的真假性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
3
6a9
•
6
3a9
(a＞0)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將（
3
2
）-0.2，1.10.7，(
2
3
)
1
3
由大到小排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量拋物線y=x-x2與x軸所圍成的封閉圓形面積，現(xiàn)截取矩形OABC，其中|OA|=1，|AB|=0.4，在該矩形內(nèi)隨機地撒600顆豆，數(shù)得落在該封閉圓形部分的豆數(shù)為250顆，據(jù)此可以估計封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足當an＞n2（n∈N*）成立時，總可以推出an+1＞（n+1）2成立，研究下列四個命題：
①若a3≤9，則a4≤16；
②若a3=10，則a5＞25；
③若a5≤25，則a4≤16；
④an≥（n+1）2，則an+1＞n2．
其中錯誤的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：bn=an+1-λan（n∈N*）．
（1）若λ=1，a1=1，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=-1，a1=a，a2=3a，bn=4n-1，且{an}是遞增數(shù)列，求a的取值范圍；
（3）若λ=1，bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2，記cn=a6n-1（n∈N*），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x≥1時，log2（x+1）-m＞0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sin（x-
π
12
）•cos（x-
π
12
），正確的是（　�。�
A、T=2π，對稱中心為（
π
12
，0）
B、T=π，對稱中心為（
π
12
，0）
C、T=2π，對稱中心為（
π
6
，0）
D、T=π，對稱中心為（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log
1
2
b＜log
1
2
a＜0＜c＜1，則（　�。�
A、2b＞2a＞2c
B、2a＞2b＞2c
C、2c＞2b＞2a
D、2c＞2a＞2b

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