Question

18．當a＞1時．函數(shù)y=a^f（x）與y=f（x）具有相同的的單調(diào)性；當0＜a＜1時．函數(shù)y=a^f（x）與y=f（x）具有相反的的單調(diào)性．

Answer 1

分析 由條件利用復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出結論．

解答 解：當a＞1時，y=a^t 是增函數(shù)，若t=f（x）是增函數(shù)，則函數(shù)y=a^t=a^f（x）是增函數(shù)，
故y=a^t 與t=f（x）具有相同的單調(diào)性．
當0＜a＜1時，y=a^t 是減函數(shù)，若t=f（x）是增函數(shù)，則函數(shù)y=a^t=a^f（x）是減函數(shù)，
函數(shù)y=a^t 與t=f（x）具有相反的單調(diào)性，
故答案為：相同的；相反的．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．