Question

圖中有五個(gè)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象用“＜”表示出以下五個(gè)量a，b，c，d，1的大小關(guān)系，正確的是（　　）

• A、a＜c＜1＜b＜d
• B、a＜1＜d＜c＜b
• C、a＜1＜c＜b＜d
• D、a＜1＜c＜d＜b

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷

解答： 解：如圖：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=a^x，為減函數(shù)，y=b^x，y=c^x為增函數(shù)，故0＜a＜1＜c＜b，
根據(jù)反函數(shù)的定義，可知y=b^x的圖象和y=log₂x的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，故b=2，
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，當(dāng)x＞1時(shí)，y=log₂x的圖象，總是在y=log_dx的上方，故2＜d，
故a，b，c，d，1的大小關(guān)系a＜1＜c＜b＜d
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，反函數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．