3．直線x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，求|AB|的值．

分析 求出圓心到直線的距離，再由弦心距、圓的半徑及弦長的關系求得|AB|的值．

解答 解：圓x2+y2=4的圓心坐標為O（0，0），半徑r=2，
圓心O到直線x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0的距離d=$\frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}}=\sqrt{3}$，
∴|AB|=$2\sqrt{{r}^{2}-yqkiokq^{2}}=2\sqrt{4-3}=2$．

點評 本題考查圓的方程，訓練了點到直線的距離公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點P（1，1）作直線L與圓x2+y2=9分別相交于A、B兩點，則當|AB|從最短到最長（逆時針方向旋轉）變化的過程中，直線L的斜率的取值范圍是[-1，1]．

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14．已知P（x，y）是中心在原點，焦距為4$\sqrt{2}$的雙曲線上一點，且$\frac{y}{x}$的取值范圍為（-1，1），則該雙曲線的方程是（　　）
A．x2-y2=8B．y2-x2=8C．x2-y2=4D．y2-x2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)圖象的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設{an}是首項為a，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，求a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an-1${C}_{n}^{n}$的值．

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8．下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能，則寫出各隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結果．
（1）從學�；丶乙�(jīng)過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)；
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學可能取得的成績．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知定義域為（1，+∞）的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（e）=2，$\frac{f（x）}{x}$=lnx•f′（x），則不等式xf（x）＜2e的解集為（1，e）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線C的左右焦點，且|F1F2|=2．若雙曲線C的右支上存在點P，使得PF1⊥PF2．設直線PF2與y軸交于點A，且△APF1的內(nèi)切圓半徑為$\frac{1}{2}$，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a3=a2+2a1，且a3+1是a2與a4的等差中項
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{a_n}+{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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