13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（1，1）作直線L與圓x2+y2=9分別相交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)|AB|從最短到最長(zhǎng)（逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）變化的過程中，直線L的斜率的取值范圍是[-1，1]．

分析 作出圖象可得弦為直徑A′B′時(shí)最長(zhǎng)，當(dāng)與A′B′垂直時(shí)最短，由斜率公式和直線的知識(shí)可得．

解答 解：（如圖）由圓的知識(shí)可知當(dāng)弦為直徑A′B′時(shí)最長(zhǎng)，
當(dāng)與A′B′垂直時(shí)最短，由斜率公式可得kA′B′=1，kAB=-1，
當(dāng)當(dāng)|AB|從最短到最長(zhǎng)（逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）變化的過程中，
直線L的斜率的取值范圍為[-1，1]
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，涉及弦的最值和直線的斜率范圍，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5．現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3個(gè)球，記被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為ξ，則Eξ等于（　�。�
A．4B．4.5C．4.75D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則其前10項(xiàng)的和S10等于（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{10}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．甲、乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，先勝4局者為勝，甲每局中獲勝的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求甲以4：1獲勝的概率；
（2）求比賽局?jǐn)?shù)不多于5局的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞0，且不等式（x+t+$\frac{1}{t}$+a）2+（x-$\frac{1}{t}$-2）2≥50對(duì)于任意實(shí)數(shù)x∈R，t＞0恒成立，則a的取值范圍是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．3D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．濱湖區(qū)擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)城ABC為主題活動(dòng)區(qū)，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12$\sqrt{6}$m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）記游客通道AD與CD的長(zhǎng)度和為L(zhǎng)，求L的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=8時(shí)，以AB為直徑的圓與y軸相交所得弦長(zhǎng)是2$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．直線x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案