Question

8．下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，則寫出各隨機(jī)變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）從學(xué)�；丶乙�經(jīng)過5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)；
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個(gè)等級(jí)的測(cè)試中，某同學(xué)可能取得的成績．

Answer 1

分析 （1）從學(xué)�；丶乙�經(jīng)過5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)X的取值不確定，可能遇到紅燈的次數(shù)X能用離散型隨機(jī)變量表示，并能寫出各隨機(jī)變量可能的取值，同時(shí)能說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個(gè)等級(jí)的測(cè)試中，某同學(xué)可能取得的成績事先不確定，從而某同學(xué)可能取得的成績可以利用離散型隨機(jī)變量X表示，并能寫出各隨機(jī)變量可能的取值，同時(shí)能說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．

解答 解：（1）從學(xué)校回家要經(jīng)過5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)X的取值不確定，
∴可能遇到紅燈的次數(shù)X能用離散型隨機(jī)變量表示，
且X的可能取值為0，1，2，3，4，5．
X=0表示沒有遇到紅燈，
X=1表示遇到1個(gè)紅燈，
X=2表示遇到2個(gè)紅燈，
X=3表示遇到3個(gè)紅燈，
X=4表示遇到4個(gè)紅燈，
X=5表示遇到5個(gè)紅燈．
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個(gè)等級(jí)的測(cè)試中，某同學(xué)可能取得的成績事先不確定，
∴某同學(xué)可能取得的成績可以利用離散型隨機(jī)變量X表示，
且X的可能取值為1，2，3，4，5，
規(guī)定為X=1表示不及格，
X=2表示及格，
X=3表示中，
X=4表示良，
X=5表示優(yōu)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的定義的合理運(yùn)用．