10．若向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

分析 利用已知條件通過向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解向量的模即可．

解答 解：向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，
則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{4+1+2×2×1×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的應用，向量的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-4y的最小值m與最大值M的積為-60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．y=tanx的導數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$B．$-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$C．$\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$D．$-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設曲線C上任意一點為P（x，y），求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”．
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
C．若p∧q為假命題，則p，q中至少一個為假命題．
D．“$θ=2kπ+\frac{π}{6}$”是“$sinθ=\frac{1}{2}$”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某箱子的容積V（x）與底面邊長x的關系為$V（x）={x^2}•（\frac{60-x}{2}）$，則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（　　）
A．30B．40C．50D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：x2+（y-5）2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線y=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設P（x0，y0）（x0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線y=-4上運動時，四點A，B，C，D的橫坐標之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{3x+4}}}{x}$的定義域為{x|x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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