16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，3]C．（-∞，-1]D．[3，+∞）

分析 由切線的斜率小于等于0，解不等式即可得到所求減區(qū)間．

解答 解：任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，
由k≤0，解得x0≤3，
即有單調(diào)減區(qū)間為（-∞，3]．
故選B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率和單調(diào)區(qū)間，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若a＞1，b＞1，n∈N*，則下列各式：①$\frac{1}{lo{g}_a}$；②$\frac{lgb}{lga}$；③log${\;}_{{a}^{n}}$bn；④$\frac{1-lo{g}_{ab}a}{1-lo{g}_{ab}b}$中與logab相等的是①②③④（把符合的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形時有兩解，則a的取值范圍為$\frac{3}{2}$＜a＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域為R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），則任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
③若f（x+1）為奇函數(shù)，則f（x）關于（1，0）對稱；
④若f（x）f（x-2）=3，則f（x）是周期為4的函數(shù)．
其中正確的命題是①②③④（請把正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為了了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高單位：cm），分組情況如下：
分組147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
頻數(shù)621m
頻率a0.1
（1）求出表中a，m的值；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及中心對稱點；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），則a10=（　�。�
A．72B．80C．90D．82

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義在數(shù)列{an}中，若滿足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d為常數(shù)）$為“等差比數(shù)列”，已知在等差比數(shù)列中，a1=a2=1，a3=3，則$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個集合中，是空集的是（　�。�
A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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